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>Pessoal, por gentileza..me ajudem nisto daqui, pois travei numa parte. > >obs: Notacao: Int[1,x] lê-se "Integral de 1 até x" > >"Calcule F'(x) sendo F dada por >F(x) = (x^3).Int[1,x](e^(-s))^2 ds " > >Minha tentativa de resolucao: >Seja G uma primitiva da integral, entao >F(x) = (x^3) (G(x) - G(1)) >F(x) = (x^3)(G(x)) - (x^3)(G(1)) >F'(x) = (3x^2)(G(x)) + (x^3)(G'(x)) - 3(x^2)G(1) >F'(x) = (3x^2)(Int[1,x](e^(-s))^2 ds) + (x^3)((e^(-x))^2 ) - 3(x^2)G(1) Aqui tem um erro: G(x) não é Int[1,x](e^(-s))^2 ds, mas sim, como você mesmo definiu, G(x) - G(1) = Int[1,x](e^(-s))^2 ds. Isso resolve o seu problema, pois o 3(x^2)G(1) vai cancelar com o G(1) que você esqueceu de subtrair. > >Nao consigo sair daí...o que é G(1) ??? > >A resposta do livro é: > >F'(x) = (3x^2)(Int[1,x](e^(-s))^2 ds) + (x^3)((e^(-x))^2 ) Uma outra maneira de ver isso é usar o Teorema Fundamental do Cálculo e dizer (derivada em relação a x) de Int[a, x]f(t) dt = f(x), se f(x) for contínua, e então utilizar a regra do produto, o que dá o mesmo resultado que acima. Té mais, Bernardo Costa > >Obrigado > > >========================================================================= >Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em >http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html >========================================================================= > ------------------------------------------ Use o melhor sistema de busca da Internet Radar UOL - http://www.radaruol.com.br ========================================================================= Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html =========================================================================
