Se não me enganei com a tua notação, você precisa calcular int[1,x](e^-2s ds)
Fazendo u = -2s temos du = -2ds Assim, int[1,x](e^-2s ds) = int[1,x](-1/2.-2.e^-2s ds) = -1/2.int[1,x](e^u du) = -1/2.e^u = -1/2.e^(-2s)com s de 1 a x. = -1/2.[e^(-2x)-e^(-2). (*) Assim F'(x)= 3x^2 . int + x^3 . e^(-2x) este último fator é a derivada do resultado (*) Em 20 Aug 2003, [EMAIL PROTECTED] escreveu: >Veja comentários no corpo do texto... > >-- Mensagem original -- > >>Pessoal, por gentileza..me ajudem nisto daqui, pois travei numa parte. >> >>obs: Notacao: Int[1,x] lê-se "Integral de 1 até x" >> >>"Calcule F'(x) sendo F dada por >>F(x) = (x^3).Int[1,x](e^(-s))^2 ds " >> >>Minha tentativa de resolucao: >>Seja G uma primitiva da integral, entao >>F(x) = (x^3) (G(x) - G(1)) >>F(x) = (x^3)(G(x)) - (x^3)(G(1)) >>F'(x) = (3x^2)(G(x)) + (x^3)(G'(x)) - 3(x^2)G(1) >>F'(x) = (3x^2)(Int[1,x](e^(-s))^2 ds) + (x^3)((e^(-x))^2 ) - 3(x^2)G(1) > >Aqui tem um erro: G(x) não é Int[1,x](e^(-s))^2 ds, mas sim, como você mesmo >definiu, G(x) - G(1) = Int[1,x](e^(-s))^2 ds. Isso resolve o seu problema, >pois o 3(x^2)G(1) vai cancelar com o G(1) que você esqueceu de subtrair. > >> >>Nao consigo sair daí...o que é G(1) ??? >> >>A resposta do livro é: >> >>F'(x) = (3x^2)(Int[1,x](e^(-s))^2 ds) + (x^3)((e^(-x))^2 ) > >Uma outra maneira de ver isso é usar o Teorema Fundamental do Cálculo e >dizer (derivada em relação a x) de Int[a, x]f(t) dt = f(x), se f(x) for >contínua, e então utilizar a regra do produto, o que dá o mesmo resultado >que acima. > >Té mais, >Bernardo Costa >> >>Obrigado >> >> >>========================================================================= >>Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em >>http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html >>========================================================================= >> > >------------------------------------------ >Use o melhor sistema de busca da Internet >Radar UOL - http://www.radaruol.com.br > >========================================================================= >Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em >http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html >========================================================================= > >---------- _________________________________________________________ Voce quer um iGMail protegido contra vírus e spams? Clique aqui: http://www.igmailseguro.ig.com.br Ofertas imperdíveis! Link: http://www.americanas.com.br/ig/ Ofertas imperdíveis! ========================================================================= Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html =========================================================================
