Este é uma generalização do problema do banco da IMO no qual me inspirei para montar o tal problema interessantíssimo. Um problema de um verdadeiro campeão, John H. Conway.
Há n rapazes sentados em uma mesa circular, cada um com um chapéu em sua cabeça. Um inteiro positivo é escrito em cada chapéu. Nenhum rapaz sabe o número que está no seu chapéu e nem pode vê-lo, mas pode ver os números de todos os demais. O professor escreve em uma lousa k inteiros positivos distintos e anuncia que um dos números é a soma de todos os números escritos nos chapéus. Então pergunta para um dos rapazes: "Você sabe a soma dos números?". Se a resposta é não, ele pergunta para o vizinho e assim por diante. Supondo que k é menor ou igual a n (e todas as coisas que o Nicolau citou), prove que, em algum momento, um dirá sim. __________________________________ Do you Yahoo!? Yahoo! SiteBuilder - Free, easy-to-use web site design software http://sitebuilder.yahoo.com ========================================================================= Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html =========================================================================