Este problema eh bonitinho Suponhamos que f, de valor real, seja diferenciável em R e seja k<>0. Mostre que:
se k>0, então lim x -> infinito f'(x) + k f(x) = L, L em R, implica que lim x-> infinito f('x) = 0 e lim x-> infinito f(x) = L/k se k<0, então lim x-> infinito f'(x) + k f(x) = L, L em R, só é possível se lim x-> infinito e^(k*x) f(x) = 0, caso em que temos também lim x-> infinito f'(x) = 0 e lim x-> infinito f(x) = L/k Abracos! Artur ========================================================================= Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html =========================================================================