3) ----------------------------------- n = números de nobres (sem contar os filhos) x = quantidade inicial que cada nobre contribuiria z = número total de filhos -----------------------------------
o numero de filhos de claudio eh 2 para descobrir o numero de filhos de Augusto basta resolver a equação descrita no problema: y+6 = 5sqrt{y} elevando ao quadrado: y^2 + 12y + 36 = 25y y^2 - 13y + 36 = 0 y' = 4 ; y" = 9 como ele diz que eles podem ser contados com os dedos de uma única mão, temos que o número de filhos de Augusto é 4 logo: z = 4 + 2 = 6 720/n = x (I) 720/(n+z) = x - 6 (II) substituindo I em II 720/(n+6) = 720/n - 6 tirando o MMC 720n = 720(n+6) - 6n(n+6) 720n = 720n + 4320 - 6n^2 - 36n 6n^2 + 36n - 4320 = 0 n^2 + 6n - 720 = 0 n' = -30 ; n" = 24 como o número de nobres com certeza não é negativo, temos que o número de nobres é 24... On Sat, Sep 20, 2003 at 09:06:36PM -0300, [EMAIL PROTECTED] wrote: > TRADUZA ESTE QUEBRA-CABEÇA DA ÍNDIA ANTIGA PARA O IDIOMA DA ALGEBRA. E > RESOLVA-A: > > " ALEGRAVAM-SE OS MACACOS > DIVIDOS EM DOIS BANDOS: > SUA OITAVA PARTE AO QUADRADO > NO BOSQUE BRINCAVA. > > COM ALEGRES GRITOS, DOZE > GRITANDO NO CAMPO ESTÃO. > SABES QUANTOS MACACOS HÁ > NA MANADA NO TOTAL. > > > 2) É DADO QUE : > X E Y SÃO DOIS NÚMEROS NATURAIS NÃO SIMULTANEAMENTE IGUAIS A 0 > OBS: 2x dividido por tudo que está dentro do parenteses > > y - 2x/(x²+y²) = 0 > x- 2y/(x²+y²) = 0 > QUAL É O VALOR DE X E O DE Y ? > > 3) HÁ muito, tempo mesmo, um cartaz colado na parede de uma universidade > européia desafiava os estudantes a resolver este problema: > > " Um grupo de nobres romanos resolveu premiar o mais valente gladiador de > Roma com 720 moedas de Ouro. Cada um deles contribuiria exatamente com o > mesmo número de moedas. Porém, Cláudio disse que seus dois filhos mais > velhos entrariam na divisão. Augusto também se manifestou dizendo que todos > os seus filhos iriam participar. Para saber quantos eram os filhos de > Augusto, bastava descobrir o número que, somado a 6, é o quintuplo de sua > raiz quadrada. Mas, prestem muita atenção, eles podem ser contados com os > dedos de uma única mão. E por isso cada nobre contribuiu com 6 moedas de > ouro a menos que a quantidade original. > Digam-me, doutores matemáticos, quantos eram os nobres romanos, sem contar > os seus filhos.? > > _________________________________________________________ > Voce quer um iGMail protegido contra vírus e spams? > Clique aqui: http://www.igmailseguro.ig.com.br > Ofertas imperdíveis! Link: http://www.americanas.com.br/ig/ > > ========================================================================= > Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em > http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html > ========================================================================= ========================================================================= Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html =========================================================================