Bom, na realidade v eh dimensionalmente igual a uma vazao, e nao a uma velocidade. Temos que v = dV/dt, ou seja, a derivada do volume escoado com relacao ao tempo. Em virtude da equacao da continuidade relativa ao escoamento de um fluido, temos que dV/dt = 0,6s (2 g h)^1/2 = -d/dt(Sh), pois S*h (S a area da base do cilindro) eh o volume acumulado a uma altura h acima do centro do orificio. O sinal negativo deve-se a fato de que o volume acumulado diminui com o tempo. Logo, -S dh/dt = 0,6s (2 g h)^1/2, uma eq. diferencial de variaveis separaveis. Segue-se que dh/(( 2 g h)^1/2) = -0,6s/S dt. Integrando, temos que (h/g)^1/2 = -0,6s/S t +C, sendo C uma constante. Disto decorre que h = g*(C-0,6s/S * t)^2. para t=0, temos h = h(0) = g*C^2. Entrando com t = 9s, voce encontra h(9) em funcao de C. Como h(0)-h(9) = 50, vc determina C. O resto eh calculo. Nao deu para eu terminar, aproveitei um tempinho livre que acabou. Espero que eu tenha ajudado enao tenha cometido nenhum engano Artur
>Amigos,meu tempo está acabando, vou fazer prova e preciso de uma dica para >este problema: > >Um recipiente cilindrico de eixo vertical, de 84 dm^2 de base, está provido >de um orifício de 12 cm^2 praticado na parede lateral, nas proximidades do >fundo. A velocidade de escoamento é dada pela fórmula v=0,6s (2 g h)^1/2, >onde s é a seção do orifício, h é a altura do nível da água acima do centro >do orifício e g=980cm/s^2. Observando-se que o nível baixou de 9 cm em 50 >seg, achar: >a)a altura do nível ao ter início o escoamento; >b)o tempo necessário para que o nível baixe até o orifício. >Respostas do livro: a) ho=27,2 cm b) 4 min 35 s > >Obrigado por qualquer ajuda > >[]' > _________________________________________________________________ MSN Messenger: converse com os seus amigos online. http://messenger.msn.com.br ========================================================================= Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html ========================================================================= ________________________________________________ OPEN Internet @ Primeiro provedor do DF com anti-vírus no servidor de e-mails @ ========================================================================= Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html =========================================================================