Caro Alexandre Daibert Determinar todos os n que podem ser o numero de arestas de algum poliedro convexo.
Poliedros com 0, 1, 2 e 3 arestas sao degenerados (n>3). Como ha poligonos convexos com cada n>2, prismas e piramides fornecem poliedros com 3n e 2n arestas. Uma face quadrilatera ja exige pelo menos 8 arestas. Se todas as k faces forem triangulares, o numero de arestas sera 3k/2 (k e par). Se um poliedro convexo tiver n arestas e um vertice de valencia 3, ha um plano que deixa este vertice em um semiespaco e os demais vertices no oposto. A seccao por este plano fornece um tetraedro e um novo poliedro com n+3 arestas e vertice de valencia 3. Assim n=6 ou n>7. Angelo Barone Netto <[EMAIL PROTECTED]> ========================================================================= Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html =========================================================================