On Fri, Oct 10, 2003 at 07:51:33PM -0300, [EMAIL PROTECTED] wrote: > Boa Noite! Pessoal! Gostaria das opiniões dos colegas quanto à possível > resposta de 75,66, pois não tenho a resposta do exame da CAPES. OBRIGADO! > > Suponha um estudante que está se preparando para os exames finais e tenha > sòmente seis horas de tempo disponível para estudar. Sua meta é obter a maior > média possível em três matérias: economia, matemática e estatística. Ele deve > decidir como alocar seu tempo entre as matérias. Desta forma, nas melhores > estimativas que ele pode fazer, sua nota em cada matéria dependerá do tempo a > ela dedicado, de acordo com a seguinte tabela. Qual a média final? > > HORAS NOTAS > DE > ESTUDO ECONOMIA MATEMÁTICA ESTATÍSTICA > 0 20 40 80 > 1 45 52 90 > 2 65 62 95 > 3 75 71 97 > 4 83 78 98 > 5 90 83 99 > 6 92 86 99
É preciso observar pela tabela que quanto mais o aluno estuda uma determinada matéria, menos (em termos de nota) rende cada hora extra. Ou seja, as diferenças entre números vizinhos em uma mesma coluna são decrescentes. Vejamos: Eco Mat Est 25 12 10 20 10 05 10 09 02 08 07 01 07 05 01 02 03 00 Assim ele (o estudante) pode seguir o algoritmo guloso: a cada instante ele decide que matéria estudar de acordo com qual renderá mais por esta *próxima uma hora*. Assim a primeira coisa que ele faz é dedicar 1 hora a Eco, elevando sua soma das três notas em 25 pontos. Depois disso mais 1 hora para Eco, elevando mais 20 pontos. Depois disso 1 hora para Mat. Depois disso é indiferente, mas como ele dispõe de mais três horas ele deve dedicar uma hora a cada tema. Moral: ele estudará 3 horas de Eco, 2 horas de Mat e 1 hora de Est, tirando notas 75, 62 e 90 e ficando com média 227/3 = 75.666 (se a estimativa dele estiver correta, claro). Ou seja, a resposta que você deu estava certa. Se não valesse esta propriedade (quanto mais o aluno estuda uma determinada matéria, menos rende cada hora extra) seria necessário fazer na marra, considerando todos os 28 casos. []s, N. []s, N. ========================================================================= Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html =========================================================================