Estou com um grande problema, qualquer ajuda é bem vinda. Ele é relacionado com diferencial/integral e rotação de eixos formando figuras sólidas e vou tentar ser mais simples possível na descrição.
Tenho um cilindro "deitado", na qual as "bases" (esquerda e direita) são "meias" esferas. As "meias-esferas" tem raio r e o cilindro apenas (sem contar as "meias esferas") tem uma distância l horizontal. A altura vertical do cilindro é d, no caso d=2r. Esse cilindro "deitado" está sobre dois apoios, um de altura a e outro de altura b, com a diferente de b, ambas constantes. Entre as bases do cilindro existe um orifício onde uma vareta é introduzida, formando 90º com a base inclinada do mesmo cilindro. A partir de uma marca quando se retira a vareta, como é possível saber o volume interior de um determinado líquido? Lembrando, ainda, que o sólido em questão tem espessura de 2 cm. Uma das variáveis do exercício é a distância do orifício à uma determinada posição do cilindro.
Um desenho malfeito seria assim:
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| a | b a diferente de b, a linha tracejada é o cilindro, os
pontos são a vareta = d, à direita e à esquerda as
meias - esferas.
O necessário é revolucionar áreas planas ao redor de retas quaisquer do plano cartesiano.
Para isso, julgo necessário determinar as coordenadas do centro de gravidade em questão, mas como faço isso utilizando integrais indefinidos? Além disso, queria saber o que é momento, como se determina por integrais os momentos de inércia de áreas planas e qual é a necessidade dos momentos de inércia para se determinar os centros de gravidade?
Muito obrigado,
Thiago_________________________________________________________________
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