Francisco: Tome um círculo e inscreva um, por exemplo, hexágono regular. Una os vértices desse hexágono ao centro do círculo, e note que isso determina seis triâgulos iguais, todos com um vértice no centro do círculo, e os outros dois vértices sobre o círculo. Repare que a área destes seis triângulos é menor que a área do círculo (uma vez que uma parte da área do círculo fica "de fora"). Repare que, diminuindo a base destes triângulos, é possível inserir mais triângulos dentro do círculo e, ao fazer isso, você aproxima a área dos triângulos da área do círculo. Ao tomar triângulos de base "muito pequena" (tanto quanto você queira), a base destes praticamente coincide com o círculo, e a área destes praticamente coincide com a área do círculo. Outro modo de pensar é imaginar que se preencha o círculo com circunferências de barbante (barbante é recurso pra idéia não ficar tão abstrata, combinado?!). Ponha uma circunferência após a outra até cobrir toda a área do círculo. Note que a ára de todas as circunferências é igual a área do círculo. Feito isso, faça um "corte" sobre o raio do círculo em qualquer ponto e estique nossos "barbantes", obtendo um triângulo de base 2piR, altura R e área igual a área do círculo. Valeu?!!
Abraço DANILO --- francisco de assis paulo lima <[EMAIL PROTECTED]> wrote: > > > > Tenho que fazer um trabalho de historia da > matematica e não encontrei nada ainda. > > O problema é : > > Mostre usando o "metodo da exastão" que a area de um > circulo é igual a area de um triangulo de base igual > ao comprimento do circulo e altura igual ao raio do > mesmo. > > Se alguem puder meda qualquer tipo de ajuda. Desde > já agradeço . > > > > > --------------------------------- > Yahoo! Mail - o melhor webmail do Brasil. Saiba mais! __________________________________ Do you Yahoo!? The New Yahoo! Shopping - with improved product search http://shopping.yahoo.com ========================================================================= Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html =========================================================================