Ola pessoal,
Uma certa resolucao de uma questao do ime de matrizes me despertou um interesse pelo polinomio caracteristico de uma matriz jah q ateh entao eu nao tinha ouvido falar, ateh pq eu sei apenas o basico de algebra linear =]
Eu gostaria de saber o seguinte:
- Para cada matriz eu tenho apenas 1 polinomio caracteristico ou uma matriz pode ter mais de 1?
Apenas 1, por isso falamos 'do polinômio característico'.
Se A é a sua matriz e ela é nxn, o polinômio característico de A é definido como
p(x) = det( A - x*I )
onde I é a matrix identidade nxn.
- Que situacoes podem amarrar o grau de um polinomio caracteristico de uma matriz? Se eu disser por exemplo q uma matriz eh idempotente eu jah amarro o grau do polinomio caracteristico dessa matriz?
Todas as situações! Se a sua matriz é nxn, o polinômio característico será de grau n.
Basicamente oq eu gostaria de saber eh isso, mas se alguem quiser comentar mais alguma coisa saiba que seu comentario sera de grande utilidade =]
Um abraço, Leonardo
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-- []s Felipe Pina
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