Re: [obm-l] Re: [obm-l] Soma A e B

[Bernardo Vieira Emerick]

Uma forma que encontrei para fazer foi a seguinte. Como A/B>1 => A = B+x, 
sendo x um número natural >=1. Então, A/B = 1 + x/B = 1 + 10/55 (10/55 = 
0,1818...) => B = 55*x/10. Fazendo x = 2, B=11. x=3, => B não é inteiro. x=5 
=> B = não é inteiro. x = 6 => B = 33, que está fora do conjunto pedido. 
Então x = 4 é a única solução. Logo, B = 22 e A = 26 => A + B = 48.
Abraços,
Bernardo

From: "Eduardo Casagrande Stabel" <[EMAIL PROTECTED]>
Reply-To: [EMAIL PROTECTED]
To: <[EMAIL PROTECTED]>
Subject: Re: [obm-l] Re: [obm-l] Soma A e B
Date: Tue, 28 Oct 2003 16:20:52 -0300
Oi.

Não dá para reduzir muito a expressão, Dirichlet. Uma estratégia é pensar
numa dízima periódica de período 18. Apareceu o último dígito 2, ao invés 
de
1, pois a calculadora arredondou. A fração seria

1 + 18/99 = (99 + 18)/99 = 117/99 = 39/33 = 13/11 = 26/22

O último passo foi só para ajustar dentro do intervalo {12, 13, ..., 32},
daí A + B = 48, como você encontrou. Resta ainda a questão de saber se não
existe outra fração A'/B' com A' e B' nesse intervalo tal que A'/B' seja a
expressão mostrada na calculadora. Se houver outra, certamente ela será
diferente, então A/B - A'/B' após somado e simplificado terá denominador
inferior a 32*22 = 704 < 10^3 e numerador, em módulo, pelo menos 1. Ou 
seja,
o valor do módulo da diferença não é inferior a 1/10^3. Contudo as duas
frações coincidem até a 6a. casa, ou seja, uma precisão de 1/10^6. Portanto
a fração é única e a resposta é 48.

Abraço,
Duda.
From: <[EMAIL PROTECTED]>
> Realmente isto e braçal...
> Pense assim:primeiro reduza 11818182/10^7
> -- Mensagem original --
>
> >Amigos ,
> >
> >Resolvi o Problema abaixo e achei a resposta 48 , porém perdi muito 
tempo
> >
> >com divisões decimais e acho que resolvi pelo caminho mais longo . Sei
> que
> >
> >é um problema aparentemente fácil , porém pediria ajuda de vcs para uma
>
> >resolução rápida e entender a logica do problema .
> >
> >A e B são dois numeros inteiros compreendidos entre 12 e 32 . Ao
efetuarmos
> >
> >a divisão de A por B em uma calculadora obtivemos o numero 1,1818182. O
>
> >valor da soma de A e B e' ?
> >
> >Abc.
> >
> >Marcos
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