On Sun, Nov 09, 2003 at 02:12:00PM -0200, Artur Coste Steiner wrote: > Dito de forma mais tecnica: f eh continua em a sse a restricao de f > (isto eh, a funcao obtida restringindo-se f a um subconjunto de D) a > qualquer reta que passe por a a eh continua (na realidade, a qualquer > curva continua que passe por a).
A afirmação acima é infelizmente incorreta. Seja f: R^2 -> R definida por f(x,y) = 1 se x^2 + y^2 = 1 e x < 1, 0 caso contrário. Se tomarmos a = (1,0) então a restrição de f a qq reta passando por a é contínua em a mas f claramente não é contínua em a. Observe que se em vez de uma reta você tomar o círculo unitário a restrição fica sendo descontínua. []s, N. ========================================================================= Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html =========================================================================