Olá Cláudio, fiz assim: Sem perda de generalidade podemos considerar que a base da pirâmide está sobre o plano x-y e o centro da base da pirâmide está na origem do eixo cartesiano . Logo temos que as coordenadas do pontos A,B,C e D do quadrado da base podem ser: A(a,a,0) B(a,-a,0) C(-a,-a,0) D(-a,a,0) Seja a coordenada do vertice:V(x,y,z) Teremos como área lateral quatro triangulos: VAB, VBC, VCD e VAD Logo a area lateral S é a soma das areas desses 4 triangulos. Usando G.A. temos area(VAB)=a^2*|z| area(VBC)=a^2*|z| area(VCD)=a^2*|z| area(VAD)=a^2*|z| Somando-se as areas temos 4*a^2*|z|=S =>|z|=S/(4*a^2) logo LG do vértice são dois planos paralelos ao plano xy passando por z=S/(4*a^2) e z=-S/(4*a^2) Qualquer erro me avisem
Abraço Anderson -------------------------------------- > Claudio Buffara <[EMAIL PROTECTED]> wrote: > Oi, Pessoal: > > O meu outro e-mail deve estar com algum problema - desculpem a chateacao. > Aqui vai de novo... ligeiramente reformulado pra facilitar as contas. > > O problema abaixo é baseado no 3o. problema da Olimpíada Paulista de > Matemática desse ano. > > Dado um quadrado ABCD, de lado "2a", determine o lugar geométrico dos > vértices das pirâmides que têm ABCD como base e área lateral constante e > igual a "S". > (a, S: reais positivos). > > Um abraço, > Claudio. __________________________________________________________________________ Acabe com aquelas janelinhas que pulam na sua tela. AntiPop-up UOL - É grátis! http://antipopup.uol.com.br/ ========================================================================= Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html =========================================================================