on 13.11.03 21:22, Oblomov Insistenko at [EMAIL PROTECTED] wrote: > Obrigado Eduardo e Cláudio pelas respostas. > Mas acho que o que eu queria mesmo era saber se existe uma maneira mais > simples de "criar" algumas funções polinomiais bijetoras além das famosas > f(x)=x^n, n ímpar. > Se tiverem uma dica agradeço de novo > []' > > Tome um polinomio qualquer tal que todas as suas raizes reais tenham multiplicidade par (nao eh dificil ver que este polinomio tem que ser de grau par) e ache uma anti-derivada deste polinomio. Esta anti-derivada serah a sua funcao polinomial inversivel.
Por exemplo, considere p(x) = (x - 1)^2*(x^2 + 1) ==> p(x) = x^4 - 2x^3 + 2x^2 - 2x + 1 Uma antiderivada seria: P(x) = x^5/5 - x^4/2 + 2x^3/3 - x^2 + x + c, onde c eh uma constante real qualquer. P(x) eh nao decrescente e, portanto, representa uma funcao polinomial inversivel. Claro que achar uma formula fechada pra funcao inversa sao outros 500... Um abraco, Claudio. ========================================================================= Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html =========================================================================