On Tue, Nov 18, 2003 at 02:43:31AM +0000, Rogerio Ponce wrote: > também fiz as contas, e achei um resultado um pouquinho diferente: > > aproximadamente 485367037627.98265 litros ( cerca de 0,015 litros a menos ) > > > >Se eu não errei nada, o camelo precisa de aproximadamente 4.854 * 10^11 > >litros. > >Mais exatamente, 485367037627.9977897968 litros.
As minhas contas foram feitas assim (no Maple): Digits := 80: g := n -> harmonic(2*n - 1) - (1/2)*harmonic(n - 1): f := n -> g(n) - g(10): A lógica disto é a seguinte. Se o camelo tem (n+1) hectolitros na posição x ele pode fazer (n+1) idas e n voltas de uma distância de 1/(2n+1) hectômetros gastando exatamente um hectolitro e portanto terminando com n hectolitros na posição x + 1/(2n+1). Mais geralmente, se ele começa com n hectolitros na posição x ele pode chegar com 10 hectolitros na posição x + f(n). Podemos resolver o que está acima para ver quantos hectolitros ele precisa para andar 10 hectômetros e chegar ao final com 10 hectolitros. p0 := evalf(f(4853670377)); p0 := 10.00000000007417295017787976087370248970081201715719166673769017821123475\ 4288137 p1 := evalf(f(4853670376)); p1 := 9.999999999971158126093234794872476551279280643105507545332459025098132534\ 1295726 Assim 4853670376 hectolitros não bastam (ficam faltando aprox. 2.88 nanômetros no final). Assim o camelo precisa *primeiro* levar 4853670376 por uma distância de 2.88 nanômetros. Neste zigzag inicial ele precisa fazer 9707340753 viagens de 2.88 nanômetros cada uma o que consome (10 - p1)*(2*4853670376 + 1); .279977897968029198136812935729744728657858126445225571962248227248837 hectolitros de água. Agora é só somar. Não entendi de onde saiu o seu valor (um pouquinho menor). Claro que para um engenheiro o fato de estarmos discutindo quanta água um camelo gasta para fazer 9707340753 viagens de 2.88 nanômetros cada uma é a prova definitiva da nossa insanidade... :-) []s, N. ========================================================================= Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html =========================================================================