On Wed, Nov 19, 2003 at 04:15:18PM +0000, Rogerio Ponce wrote: > Problema do Camelo : ... > Solução: ... > ------------------------------ > 1000 L - ponto final (FIM) > 1100 L - 100/21 km para o final > 1200 L - 100/23 km para a próxima base > . > . > . > N*100 L - 100/(2*N-1) km para a próxima base <- PRIMEIRA BASE > > ??? L - ponto inicial (INI) , ??? km para a primeira base > ------------------------------ > > A distância da primeira base ao ponto final será : > > S = 100/21 + 100/23 + ... + 100/(2N-1) , N o maior possível , que ainda > permita "S < 1000" > > A distância entre o início e a primeira base é "1000 -S" , e o gasto > ("desperdício") nesse primeiro trecho será (1000-S)*(2N+1) , de forma que o > gasto total será : > > > [1000 - ( 100/21 + 100/23 +...+ 100/(2N-1) ) ] * (2N+1) + 100N Litros
Isto é exatamente a minha solução. N = 4853670376 1000 - ( 100/21 + 100/23 +...+ 100/(2N-1) ) = 100*(10 - p1) onde p1 := evalf(f(4853670376)) e g := n -> harmonic(2*n - 1) - (1/2)*harmonic(n - 1): ou seja, g(n) = 1 + 1/3 + 1/5 + ... + 1/(2n-1) f := n -> g(n) - g(10): ou f(n) = 1/21 + 1/23 + ... + 1/(2n-1) Assim p1 = 9.999999999971158126093234794872476551279280643105507545332459025 (10 - p1)*(2*4853670376 + 1) = .27997789796802919813681293572974472865785812 e segue a resposta que eu dei: 485367037627.9977897968029198136812935729744728657858126 litros. Só que você explicou bem melhor do que eu. :-) Mas também não demonstrou que a resposta é mínima, pelo menos não de forma clara e explícita. []s, N. ========================================================================= Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html =========================================================================