On Sun, Nov 23, 2003 at 12:11:04AM -0200, Osvaldo wrote: > "Olá pessoal, tenho um problema que tenho tentado > solucionar mais ta dificil. Muitos tem me dito que é > impossével, mais eu insisto em qualquer que seja a idéia > me ajudem. > > > O problema é o seguinte: >
Achei difícil entender direito qual é o problema. > "Seja f uma função contínua em seu domínio. A função f é uma função de A (subconjunto de R) em R? O que se sabe sobre A? O que se sabe sobre a diferenciabilidade de f? > Sabe-se que > ela passa pelo centro de uma circunferência que é > tangente ao eixo dos X na abscissa Xo. Eu presumo que você quer dizer que o *gráfico* de f passa pelo centro da circunferência. Ou seja, você decidiu considerar a circunferência de centro (Xo, f(Xo)) e raio |f(Xo)|, certo? > A função não é > necessariamente bijetora e seja X1 a abscissa de uma das > intersecções de f com a circunferencia em questão. Novamente, interseção do *gráfico* de f com a circunferência. Ou seja, você sabe que (Xo - X1)^2 + (f(Xo) - f(X1))^2 = (f(Xo))^2. > O problema é determinar f(X1) EM TERMOS DE Xo E/OU F(Xo)." Faltam dados, qualquer ponto da circunferência (exceto (Xo,0) e (Xo,2f(Xo))) pode pertencer ao gráfico de f. Isto é verdade mesmo se f for da forma f(x) = ax + b. > - Paradigma de Labaki-Osvaldo O que significa isto? Este Osvaldo é você? Quem é Labaki? > Eu substitui X1 na equação da circunferência e dirivei-a > com relação a X1 duas vezes consecutivas obtendo, assim, > uma expressão para a derivada segunda em X1 da função > dada em termos de Xo e de f(Xo). Daé teria que encontrar > as raízes desta equação diferenciavél, mais não consegui > encontrar f(0) nem f'(0), o que complica mais. Não há como determinar f(0) (exceto se Xo = 0) nem muito menos f'(0). Aliás você nem tinha garantido que f era derivável. Mesmo se f for suave (suave = C^infinito = derivável infinitas vezes) e mesmo se você conhecer todas as derivadas em Xo = 0 (i.e., se você conhecer f(0), f'(0), f''(0),..., f^(k)(0),...), mesmo assim faltam dados. Desculpe mas eu acho que você precisa rever este enunciado. []s, N. ========================================================================= Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html =========================================================================