para encontrar a interseção de f() com uma reta , você está precisando calcular sucessivas interseções da mesma função f() com uma circunferência...
É original, mas acho que não faz muito sentido, certo ?
Abraços, Rogério.
From: "Osvaldo" <[EMAIL PROTECTED]>
Está certo, a circunferencia tem raio f(X0).
Estou tentando desenvolvendo um metodo numerico para calcular as raizes de uma funcao continua de modo que necessite de MUITO MENOS interacoes com relacao as necessarias usando o famoso metodo de newton (usando derivacoes). Para isto pego um pto. da funcao e traco um circunferencia de raio f(Xo), tocando no eixo dos X. Encontrando as coodenadas de todas as interseccoes de f com a circunferencias pego a de abssissa menor e traco outra circunferencia, agora com centro em (x1,f(x1)) tocando o eixo dos x novamente e assim sucessivamente, porem tenho que encontrar x1=F(xo,f(xo)), onde F é a funcao a ser determinada, e x1 NAO pode estar em funcao de f(x1).
Fiz inumeros testes para este processo, funcionou!!!, mais nao consigo provar analiticamente.
Na sua resposta
> f(x1)= f(x0) + sqrt(f(x0)^2 - (x1-x0)^2) ou > f(x1)= f(x0) - sqrt(f(x0)^2 - (x1-x0)^2
x1 esta em funcao de f(x1), que nao é a funcao que queria.
Agradeco sua ajuda.
> Osvaldo, > > Nao sei se entendi direito, me corriga se eu estiver er rado. > > Considere dois pontos P1 e P2 tais que: > > P1: (X0,F(X0)) - Centro da Circunferencia (Why ??? Faca um desenho) > P2: (X1,F(X1)) - Ponto de intersecao de f com a circunferencia. > > Note, a circunferencia tem que ter centro P1 e o raio d ela tem que ser f(X0) > segundo a descricao do problema (Faca um desenho). Alem disso, se f > intersecta a circunferencia em P2, entao temos que ter: > > |P1-P2| = Raio da circunferencia = f(X0) > > (x1-x0)^2 + (f(x1)-f(x0))^2 = [f(x0)] ^2 > > [f(x1) - f(x0)]^2 = f(x0)^2 - (x1-x0)^2 > > f(x1)= f(x0) + sqrt(f(x0)^2 - (x1-x0)^2) ou > f(x1)= f(x0) - sqrt(f(x0)^2 - (x1-x0)^2). > > > Regards, > > Leandro > Los Angeles, CA. > > > -----Original Message----- > From: [EMAIL PROTECTED] [mailto:owner-obm- [EMAIL PROTECTED] On > Behalf Of Osvaldo > Sent: Wednesday, November 26, 2003 2:06 PM > To: lista de discussao de matematica > Subject: [obm-l] Dúvida (urgente) > > Olá pessoal, tenho um problema que tenho tentado > solucionar mas tá dificil. Muitos tem me dito que é > impossível, mas eu insisto. > > O problema é o seguinte: > > "Seja f uma função contínua em seu domínio. Sabe- se que > ela passa pelo centro de uma circunferência que é > tangente ao eixo dos X na abscissa Xo. A função não é > necessariamente bijetora e seja X1 a abscissa de uma da s > intersecções de f com a circunferencia em questão. > > O problema é determinar f(X1) EM TERMOS DE Xo E/OU F > (Xo)." - Paradigma de Labaki-Osvaldo > > > > > Eu substitui X1 na equação da circunferência e dirivei- a > com relação a X1 duas vezes consecutivas obtendo, assim , > uma expressão para a derivada segunda em X1 da função > dada em termos de Xo e de f (Xo). Daí teria que encontrar > as raízes desta equação diferenciavél, mais não consegu i > encontrar f(0) nem f'(0), o que complica mais. > > > > Atenciosamente, > > Osvaldo Mello Sponquiado FEIS - UNESP > Usuário em GNU/Linux > Futuro Engenheiro Eletricista > > > > > _______________________________________________________ ___________________ > Acabe com aquelas janelinhas que pulam na sua tela. > AntiPop-up UOL - É grátis! > http://antipopup.uol.com.br/ > > > > ======================================================= ================== > Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em > http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html > ======================================================= ================== > > ======================================================= ================== > Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em > http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html > ======================================================= ================== >
Atenciosamente,
Osvaldo Mello Sponquiado FEIS - UNESP Usuário em GNU/Linux
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