1/x pra x < 0 racional
-1/x pra x <0 irracional
0 pra x=0
Me parece que essa função é uma bijeção descontínua em todos os pontos.
(zero inclusive)
Will
----- Original Message -----
From: "Felipe Pina" <[EMAIL PROTECTED]>
To: <[EMAIL PROTECTED]>
Sent: Saturday, December 06, 2003 11:59 AM
Subject: Re: [obm-l] Analise em R
> Esta funcao eh continua em x =0...Para todo eps>0, basta fazermos d=eps
> e,
> para todo x tal que |x| < delta, temos |f(x) - f(0)| = |f(x)|< eps. Para
> x<>0 a funcao eh de fato descontinua.
É verdade, mas a do Cláudio corrige isso.
> Mas um classico exemplo eh a famosa funcao de Dirichlet: f(x) =1 se x eh
> racional e f(x) = 0 se x for irracional. Como entre dois reais distintos
> hah
> uma infinidade de racionais e de irracionais, torna-se impossivel
> satisfazer aa condicao eps- delta de continuidade qualquer que seja o
> real
> x.
Tive esta idéia mas não serve porque não é bijeção.
> Artur
--
[]s
Felipe Pina
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Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em
http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html
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