On Sun, Jan 04, 2004 at 10:34:50PM -0200, Eduardo Henrique Leitner wrote: > acho que o Everton quis provar isto: > > (-1)*(-1) = 1 > > e nao resolver a equação > > (q-1)*(-1) = 1 > > tipo, por que o produto de 2 números negativos é um número positivo? > > nunca me explicaram e eu nunca entendí o porque, simplesmente aceitei, alguém pode > provar matematicamente o por quê?
Esta 'e uma boa pergunta e admite mais de um tipo de resposta. Vamos deixar claro que todos entendemos que estamos discutindo o *porque* de definir ou convencionar que (-1)*(-1) = 1. Todos sabemos que (-1)*(-1) = 1. Um tipo de resposta 'e listar os n'umeros 1*(-1), 2*(-1), 3*(-1), ... o que d'a -1,-2,-3,... Se desejarmos continuar esta sequencia para tr'as, teremos ...,3,2,1,0,-1,-2,-3,... n~ao? Afinal cada n'umero 'e obtido a partir do anterior subtraindo 1. Conferindo a posi,c~ao (-1) nesta seq encontramos 1. Outro tipo de resposta 'e dizer que voc^e aceita que (a+b)*c = a*c + b*c. Ent~ao (1 + (-1))*(-1) = 0*(-1) = 0 donde 1*(-1) + (-1)*(-1) = (-1) + (-1)*(-1) = 0 e devemos ter (-1)*(-1) = 1. Como curiosidade hist'orica, os matem'aticos demoraram s'eculos para aceitar n'umeros negativos com a naturalidade com que fazemos hoje e demoraram mais ainda para aceitar que (-1)*(-1) = 1. Acho que outros membros da lista devem saber contar esta parte melhor do que eu. []s, N. ========================================================================= Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html =========================================================================