Cartas-----------> C1-----------C2------------C3---------C4--------C5-----------C_n
Jogadores------>(1ou2)-----(1ou2)-----(1ou2)-----(1ou2)-----(1ou2)-----(1ou2)
Explicando a tabela:
C1 pode ir para o jogador 1 ou para o 2
C2 pode ir para o jogador 1 ou para o 2
C3 pode ir para o jogador 1 ou para o 2
C3 pode ir para o jogador 1 ou para o 2
C5 pode ir para o jogador 1 ou para o 2
O numero total de maneiras distintas de se distribuir n cartas eh dado pelo produto p= 2*2*2*2*(...n vezes) = 2^n, mas neste produto tbem estah incluida 2 distribuicoes que nao deveriam estar. Quais sao elas ? Aquela em que o jogador 1 recebe todas as cartas e aquela em que o jogador 2 recebe todas as cartas, ou seja, 2 maneiras. Entao a resposta eh 2^n - 2. Mas vc falou que a resposta era 2(2^(n-1) - 1). Entao vamos desmascarar este produto:
2(2^(n-1) - 1) = 2((2^(n) / 2) - 1) = 2^n - 2
Pronto!
Em uma mensagem de 20/1/2004 02:30:23 Hor. de verão leste da Am. Sul, [EMAIL PROTECTED] escreveu:
7) Prove que existem 2(2^(n-1) - 1) maneiras distintas de
se distribuir n cartas para dois jogadores.
Obs.: Os jogadores devem receber o mesmo numero de cartas.
