On Thu, Jan 22, 2004 at 04:43:48AM +0000, Márcio Pinheiro wrote: > ... No entanto, há de levar-se em > conta que algumas instituições possuem vestibulares (sem dúvida importantes > e necessárias peocupações do educador, ou antes, do profissional professor) > que ainda mantêm uma visão tradicionalista de vários aspectos do ensino de > Matemática. Só para citar alguns exemplos, considere-se a 2ª etapa do > processo seletivo seriado da UFPA deste ano. Numa das questões, de > combinatória, era imprescindível que o aluno soubesse a definição de > arranjos simples, uma vez que alternativa correta era A (300,3), isto é, > número de arranjos simples de 300 elementos, tomados três a três. No segundo > volume de A Matemática no Ensino Médio, ocorre um total descaso > (justificado) com a definição de arranjos. Gostaria, nesta primeira > aproximação da opinião de professores em relação a situações como a > apresentada. ...
Antes de mais nada eu devo esclarecer que eu não tenho nenhuma participação nesta coleção e que mal conheço os livros. O que vou dar é minha opinião pessoal de pesquisador com trabalhos na área de combinatória e com anos de prática com olimpíadas de matemática. Gostaria que você enviasse para a lista a questão exata como caiu no vestibular. Mas pelo que você está contando a minha impressão com relação a esta questão é péssima. Eu não sei o que é arranjo simples. Tenho uma vaga suspeita (pelo contexto) que A(300,3) signifique 300*299*298, o número de triplas ordenadas de elementos distintos de {1,2,...,300}. Olhe em um livro de combinatória escrito por um especialista para outros matemáticos ou estudantes de pósgraduação que querem se tornar especialistas na área: eu duvido que você encontre a notação A(300,3). Ou melhor (ou deveria dizer pior?) as 26 letras do alfabeto são poucas e a letra A, por razões óbvias, é uma das mais sobrecarregadas: para mim A(300,3) pode muito bem querer dizer o grupo simples finito PSL(301,Z/(3)), i.e., tome o grupo SL(301,Z/(3)) das matrizes 301x301 com coeficientes no corpo finito com 3 elementos e determinante 1 passe ao quociente pelo subgrupo {+-I}. Tenho certeza de que nunca em uma IMO o júri aceitaria que a notação A(300,3) fosse usada em um enunciado se não viesse acompanhada de uma definição. E acho que de fato nunca foi usada, com ou sem definição. Enfim, acho totalmente inadequado cobrar em um vestibular que o estudante saiba o que a banca quer dizer com A(300,3). []s, N. ========================================================================= Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html =========================================================================