On Fri, Jan 23, 2004 at 09:21:35PM -0200, André Martin Timpanaro wrote: > Na verdade a era uma função de n, consegui fazer uma simplificação e percebi > que basta que > x^n - nx +1 - n seja solúvel por radicais (no caso do meu problema e não se > a for um real qualquer)
Ok, agora faz mais sentido separar o caso em que n é ímpar. Se n for ímpar -1 é raiz dupla e dividindo o seu polinômio por (x+1)^2 temos o polinômio x^(n-2) - 2 x^(n-3) + 3 x^(n-4) - 4 x^(n-5) + .... + (n-2) x - (n-1) Este polinômio *parece* ser sempre irredutível e ter grupo de Galois o grupo simétrico S(n-2) (digo que parece pq testei alguns casos no maple). É isto que você gostaria de demonstrar? []s, N. ========================================================================= Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html =========================================================================