--------- Mensagem Original -------- De: [EMAIL PROTECTED] Para: "[EMAIL PROTECTED]" <[EMAIL PROTECTED]> Assunto: [obm-l] RE: [obm-l] Re: [obm-l] Re: [obm-l] Re: [o bm-l] Re: [obm-l] Re: [obm-l] Qual O perí odo de uma função? Data: 30/01/04 03:54
>From: "Nicolau C. Saldanha" <[EMAIL PROTECTED]> >Reply-To: [EMAIL PROTECTED] >To: [EMAIL PROTECTED] >Subject: [obm-l] Re: [obm-l] Re: [obm-l] Re: [obm-l] Re: [obm-l] Re: >[obm-l] Qual O perí odo de uma função? >Date: Tue, 27 Jan 2004 21:17:06 -0200 > >>Tudo o que você disse é verdade mas você não resolveu o problema >de forma completa. O fato de 6 ser um período só garante que o período >fundamental, se existir, é da forma 6/n para algum inteiro positivo n. >Você não esclareceu se existem funções nesta classe com períodos >fundamentais >3, 2, 3/2, 6/5, 1, 6/7, ... > >O período fundamental pode não existir se o conjunto dos períodos >não tiver mínimo; para funções contínuas isto só ocorre se f for constante >mas a função característica de Q, f(x) = 1 se x é racional e f(x) = 0 >se x é irracional, tem qualquer número racional como período. >É bem óbvio que a função constante igual a 0 está na nossa classe. Não conheço esse teorema, qual seja: Uma função contínua não tem período mínimo somente se for cnostante. Onde posso encontrar alguma explanação dele? Perdão pela insistência, mas como se resolve o problema de forma completa? É possível? Eu acho que houve um engano na definicao que o Nicolau deu. Parece-me que periodo fundamental eh o menor real - nao o menor inteiro - positivo p para o qual f(x+p) = f(x) para todo x real. Analisando o que o proprio Nicolau escreveu em sua outra mensagem, a funcao dada pode ter periodos 3/2, 6/5 que nao sao inteiros. Eu sei que em ingles o termo "fundamental period" eh usado no sentido da definicao acima. Artur ________________________________________________ OPEN Internet @ Primeiro provedor do DF com anti-vírus no servidor de e-mails @ ========================================================================= Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html =========================================================================
