On Fri, Jan 30, 2004 at 11:10:42AM -0800, Artur Steiner wrote: > E a probabiliddae de que tenham o > mesmo deslocamento apos n segundos eh > Soma(k=1,n)[(C(n,k)]^2/(4^n)] = > (Soma(k=1,n)[(C(n,k)]^2)/(4^n). nao sei se existe uma > exressao fechada para Soma(k=1,n)[(C(n,k)]^2.
As somas deveriam começar em 0, não 1, mas fora isso está certo. E Soma_{0 <= k <= n} (binomial(n,k))^2 = binomial(2n,n) Outra solução, que aliás junto com a sua demonstração completa a prova, tomar a seq de passos de Sonia (DEDEEDDDED) e concatenar com a dos passos de Pedro, mas trocando na seq de Pedro cada D por E e vice versa. Todas as 4^n seqs são equiprováveis. Os dois estarão juntos se e somente se o número de Ds for n (e portanto igual ao número de Es). Há obviamente binomial(2n,n) seqüências assim. Assim a probabilidade é binomial(2n,n)/4^n. []s, N. ========================================================================= Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html =========================================================================