Pedro, Relevando as incorreções do enunciado, a equação trigonométrica é
y = ((cos(x))^3-2*cos(x)+sec(x))/(cos(x)*(sen(x))^2) Como sec(x) = 1/cos(x), logo y = ((cos(x))^4-2*(cos(x))^2+1))/((cos(x)*sen(x))^2) y = ((cos(x))^2*((cos(x))^2-2)+1))/((cos(x)*sen(x))^2) Sabemos que (sen(x))^2+(cos(x))^2 = 1, então y = ((cos(x))^2*((cos(x))^2-2)+(sen(x))^2+(cos(x))^2))/((cos(x)*sen(x))^2) y = ((cos(x))^2*((cos(x))^2-1)+(sen(x))^2))/((cos(x)*sen(x))^2) Novamente (sen(x))^2+(cos(x))^2 = 1 <=> (cos(x))^2-1 = -(sen(x))^2, y = (-(cos(x))^2*(sen(x))^2+(sen(x))^2))/((cos(x)*sen(x))^2) y = ((sen(x))^2*(1-(cos(x))^2))/((cos(x)*sen(x))^2) Da identidade fundamental (sen(x))^2+(cos(x))^2=1 <=> <=> (sen(x))^2=1-((cos(x))^2, y = ((sen(x))^4)/(cos(x)*sen(x))^2) Se sen(x) <> 0 <=> x <> k*pi (k pertence aos inteiros), então y = (tg(x))^2 Abraços, Rafael de A. Sampaio ----- Original Message ----- From: pedro rajão To: [EMAIL PROTECTED] Sent: Monday, February 02, 2004 3:50 AM Subject: [obm-l] DuvidaFunc.Trig. Se x , y são números reais tais que y=cos^3-2.cos+secx/cos.sen^2x , .: y=? Grato ========================================================================= Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html =========================================================================