A difusa distincao entre os conceitos de POSTULADO e AXIOMA nao e um resultado de nossa
cultura, mas remonta a Euclides ... este Matematico, na sua famosissima obra "Os Elementos", nao
faz uma distincao nitida entre estes conceitos, dexando apenas subtendido que :
AXIOMA : Principio de raciocinio evidente, aplicavel em outros dominios do conhecimento.
Exemplo1 : O todo e maior que qualquer de suas partes.
POSTULADO : Principio de raciocinio evidente, util somente na Matematica. Exemplo2 : O Quinto Postulado de Euclides ( o das paralelas )
Vale ressaltar que esta distincao e uma percepcao ulterior a Euclides, nao tendo sido explicitam,ente
enunciada por ele. Alem disso, hoje sabemos que aquilo que tomamos como "principios" em um
sistema pode se tornar "teoremas" em outro.
Hoje nao ha distincao - mesmo que subtendida, como em Euclides - declarada e se ha diferencas
elas sao de somenos importancia e sobretudo locais. E claramente um dicionario geral nao pode
ser fonte de informacao matematica, pois os filologos captam o sentido popular e mais usado
das palavras e todos nos sabemos que o povo em geral - por incrivel que pareca ! - nao gosta
e nao cultiva a Matematica.
E eu aproveito o ensejo pra comentar uma mensagem mais antiga, sobre o ensino da matematica.
Alguem - Eu acho que foi o Carissimo colega Jose Francisco -, num momento desta lista nao muito remoto, apresentou as sucessivas versoes de um problema matematico muito simples. Nas
primeiras versoes, os alunos eram levadas a pensar; conforme o tempo passava, as novas versoes
do problema se limitavam a pedir aos estudantes que verificassem a correcao com base em
resultados fornecidos previamente pelo computador e assim sucessivamente. Enfim, a funcao exclusivamente humana da criatividade veio sucessivamente perdendo importancia e procura-se ressaltar o carater algoritmico da questao.
Ora, dentre as questoes basicas de toda ciencia, destaca-se : Quem somos ? Isto e, procura-se
descobrir a humanidade autentica do homem. Portanto, dado que uma atividade seja essencialmente algoritmica, ela deve ser atribuida a uma maquina, pois sem duvida a nossa humanidade nao vai se revelar ai. Neste sentido, aquilo que praticamos aqui, vale dizer, a
Matematica Olimpica, onde se prioriza a criatividade, e uma reacao vigorosa a esta mediocridade
reinante.
A esse proposito, Godel dizia : "ou a Matematica e grande demais para caber no cerebro humano ou
o cerebro humano e algo mais que uma simples maquina", isto e, dado que ele havia provado que
uma formalizacao de toda a matematica era MUITO improvavel, se o cerebro humano fosse uma
maquina, esta maquina nao poderia, em tese, conter toda a Matematica, pois uma maquina de turing universal pressupoe uma forma de formalizacao; todavia, se fosse possivel provar que o cerebro humano nao e uma maquina entao, tambem em tese, no cerebro humano pode caber toda a matematica.
Ele tentou provou que o cerebro humano e algo alem de uma simples maquina, mas nao conseguiu. Isto e hoje um problema em aberto.
E interessante que na mensagem original do Artur - "Postulado" - ele cita uma elemento religioso.
Nomeadamente, a infalibilidade Pontificia. Isso e claramente off-topic, mas e certo o avatar que fundamenta a religiao cristao e Jesus, que os cristao consideram "O Cristo" prometido pelos profetas.
Jesus e um figura simpatica e falou sobre a nossa natureza :
( Perguntaram a Jesus )-- O que nos somos ? ( Jesus respondeu ) -- Vós sois deuses !
Um Abraco a Todos Paulo Santa Rita 3,0953,030204
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