> Aqui eu não tenho a menor idéia do que é que você espera: i^2 = -1 > é o fato mais básico sobre i, não sei em que contexto faria sentido > demonstrar (geometricamente ou de qualquer outra forma) que i^2 = -1.
Nicolau, Creio que essa confusão vem das definições da unidade imaginária, que mudam de livro pra livro. Basicamente, já vi duas: uma é a definição de i como sendo o número que tem a propriedade i^2 = -1. Outra definição (creio que mais comum) é que i = sqrt(-1). No meu livro do segundo grau mesmo, "Matemática - Contexto & Aplicações" do Dante, ele define i = sqrt(-1) e identificado esse número como o par ordenado (0,1) (essa idéia parece ser atribuída a Gauss) e mostra, a partir dessa última definição, que i^2 = -1. A "demonstração" que ele dá é a seguinte: Definindo a multiplicação de complexos representados como um par ordenado (a,b), onde a é a parte real e b, a parte imaginária, como (a,b)*(c,d) = (ac - bd, ad + bc) e considerando i = (0,1), temos: (0,1)*(0,1) = (0*0 - 1*1, 0*1 + 1*0) = (-1,0) = -1 Talvez de i = (0,1) saia o que ele quer. Abraços, Henrique. ========================================================================= Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html =========================================================================