on 12.02.04 23:43, Eduardo Casagrande Stabel at [EMAIL PROTECTED] wrote: > Oi colegas da lista. > > Seja K um corpo, K[t] o anel de polinômios sobre K e dois polinômios P e Q > de K[t] ambos irredutíveis de mesmo grau. É verdade que os aneis quocientes > (são corpos, na verdade) F = K[t] / (P) e G = K[t] / (Q) são isomorfos? > > Eu imagino que sim pelo isomorfismo h : F --> G que leva (P) + f em (Q) + f. > Não tenho boa visão sobre como se corportam esses aneis quocientes do tipo > de F e G. Alguém sabe um bom livro para ler sobre isto, ou artigo na > internet? > > Um abraço e obrigado por qualquer ajuda. > Duda. > Oi, Duda:
Se P pertence a K[t] e grau(P) = n, entao K[t] / (P) eh um espaco vetorial de dimensao n sobre K. Alem disso, dois espacos vetoriais de mesma dimensao sobre um mesmo corpo sao isomorfos. Isso prova o resultado. Acho inclusive que P nao precisa ser irredutivel (mas nesse caso, o anel quociente nao serah um corpo) Uma boa fonte on-line sobre algebra em geral estah aqui: http://www.math.uiuc.edu/~r-ash/ Um abraco, Claudio. ========================================================================= Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html =========================================================================
