Alguém poderia me ajudar nesse problema de P.G infinita. Não consigo achar o diabo da razão:
1+2/2+3/4+4/8+5/16.....
Grato
Junior
O ideal neste tipo de questão é dividir toda a expressão pela razão da PG do denominador :
S = 1+2/2+3/4+4/8+5/16..... (1)
S/2 = 1/2 + 2/4 + 3/8 + 4/16 + 5/32 +... (2)
Faz (1) -(2) : S/2 = 1 + 1/2 + 1/4 + 1/8 + ...
S/2 = 2 , donde S = 4 .
[]´s Pacini
Nota : 1)é importante observar que há necessidade de mostrar que estas séries são convergentes
2)Na solução do Luiz França houve pequeno engano na conta final
2 +1 + 1/2 +... = 4 e não 3 , ok ?