Imagine a circunferencia no plano carteziano. Sem perda de generalidade podemos 'rodar' a circunferencia ate que um dos pontos esteja no ponto (0,1). Para que os 3 pontos NAO estejam na mesma semi-circunferencia e preciso que os outros pontos estejam no 3o e 4o quadrantes.
P = 1 - P' ( P' = probabilidade de NAO estarem na mesma semi-circunferencia )
P = 1 - 1/4*1/4 = 15/16
Acho ki e isso
P.S - o ponto sobre o eixo y deve ser o mais afastado dos 3. Sejam os pontos A, B , C e a intercecao dos eixos O. Se AOB <= AOC & AOB <= BOC entao a rotacao deve deixar C no eixo y.
From: [EMAIL PROTECTED] Reply-To: [EMAIL PROTECTED] To: [EMAIL PROTECTED] Subject: [obm-l] COMISSÃO DE FRENTE! Date: Mon, 23 Feb 2004 22:54:54 -0300
Turma! Abram alas para a passagem de mais um do grupo especial!
Três pontos são selecionados aleatóriamente numa circunferência de raio unitário. Encontre a probabilidade de esses pontos pertencerem a uma mesma semicircunferência.
Divirtam-se!
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