vai por indução: primeiramente temos o caso trivial, se ele pintar 0 quadrados de azul o resultado final são 0 quadrados verdes, que é par...
suponha seja verdadeiro para 0 <= k <= n pinte n+1 quadradinhos de azul em ambas as folhas. se existe 1 célula que é pintada de azul em ambas as folhas temos que no resultado final a célula é azul e o número de células verdes no final só depende das outras n células e pela nossa hipótese esse número é par. se não existe nenhuma célula de azul que aparece em ambas as folhas então o número de folhas verdes é par pois os n+1 quadrados foram pintados de azul na folha 1 são amarelos na folha 2 e vice-versa, no final o total é de 2n+2 quadrados verdes. [ ]'s -- x -- PROBLEMA Antônio desenhou, em duas folhas de papel, dois tabuleiros quadriculados com 2004 linhas e 2004 colunas (um em cada folha e os dois tabuleiros de mesmas dimensões). Em seguida, pintou de azul alguns dos quadrados unitários de um dos tabuleiros e os restantes de amarelo, fazendo o mesmo no outro tabuleiro, tendo o cuidado de pintar de azul tantos quadrados unitários do primeiro tabuleiro quantos os que tinha pintado no outro tabuleiro. Enquanto a tinta ainda estava fresca, sobrepôs os dois tabuleiros de modo que as cores se misturassem. Mostre que o número de quadrados verdes que Antônio obteve no final é par. ========================================================================= Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html =========================================================================