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From: [EMAIL PROTECTED] Reply-To: [EMAIL PROTECTED] To: [EMAIL PROTECTED] Subject: [obm-l] Enc: RE: DÚVIDA CRÔNICA! Date: Thu, 11 Mar 2004 20:01:46 -0300
----- Mensagem encaminhada de Ralph Teixeira <[EMAIL PROTECTED]> ----- Data: Wed, 10 Mar 2004 22:22:53 -0300 De: Ralph Teixeira <[EMAIL PROTECTED]> Reponder para: Ralph Teixeira <[EMAIL PROTECTED]> Assunto: RE: DÚVIDA CRÔNICA! Para: [EMAIL PROTECTED]
Correto (supondo que os dados sao justos e independentes entre si).
Se X eh o resultado do primeiro dado e Y o do segundo (com S=X+Y sendo a soma),
temos:
Pr(S=10) = 3/36 = 1/12
mas
Pr(S=10 | X=5) = Pr(Y=5) = 1/6 (o dobro da anterior)
Pr(S=10 | X<>5) = 2/30 = 1/15
isto eh, antes de apostar no 10, eu gostaria de saber se o primeiro deu 5 ou
nao. O primeiro dado dar 5 aumenta a chance da soma dar 10 de 1/12 para 1/6.
porem
Pr(S=7) = 6/36 = 1/6
e
Pr(S=7 | X=5) = Pr(Y=2) = 1/6
Pr(S=7 | X<>5) = 5/30 = 1/6
entao uma espiadela no primeiro dado nao ajuda em nada se eu estou preocupado
em saber se a soma deu 7 ou nao.
Abraco, Ralph
P.S.: Voce conhece a lista de olimpiadas de matematica? Estas perguntas caem
bem lah. Veja
http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html
-----Original Message----- From: [EMAIL PROTECTED] [mailto:[EMAIL PROTECTED] Sent: Wed 3/10/2004 8:40 PM To: Ralph Teixeira Cc: Subject: Enc: DÚVIDA CRÔNICA!
Gostaria muito da sua ajuda no problema abaixo que vem causando muita polêmica!
Jogamos dois dados, interessando-nos os seguintes eventos: primeiro dado, resultado 5; total 7; total 10. A seguinte conclusão verbal é correta? Se não, corrigi-la. Se eu apostar no total 10, uma olhada no primeiro dado, para ver se deu 5, me ajudará (modificará as chances). Mas se eu apostar no total 7, não adiantará.
NOTA: Vale salientar que a resposta do livro INTRODUÇÃO À ESTATÍSTICA, Thomas H. Wonnacott e Ronald J. Wonnacott afirma que a conclusão é verdadeira! OK!
----- Finalizar mensagem encaminhada -----
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