Eu posso estar equivocado, mas estah me parecendo que naum existe tal conjunto. Nenhum conjunto eh equivalente ao conjunto de suas partes. Se f eh uma funcao de A sobre P(A), entao sempre hah um elemento de P(A) que nao eh imagem de nenhum elemento de A. Se P(A) for equivalente a N, entao A nao pode ser equivalente a N, pois neste caso A seria equivalente a P(A),o que eh impossivel. Logo, A nao eh infinito numeravel. Tambem nao eh possivel que A seja infinito nao numeravel, pois isto implicaria que P(A) nao fosse numeravel, contrariamente aa hipotese. Logo, A tem que ser finito. Mas se A eh finito, entao P(A) eh tambem finito - se A tem n elementos, P(A) tem 2^n - e nao existe bijecao entre A e N. Chegamos a uma contradicao. Artur
--------- Mensagem Original -------- De: [EMAIL PROTECTED] Para: "obm-l" <[EMAIL PROTECTED]> Assunto: [obm-l] Conjunto das Partes Data: 12/03/04 08:50 Eu tenho reparado que problemas sobre conjuntos sempre dão ibope nessa lista. Então aqui vai um: Dê um exemplo de um conjunto A tal que existe uma bijeção entre P(A) e N, onde: N = conjunto dos números naturais = {1, 2, 3,....}; P(A) = conjunto das partes de A = conjunto cujos elementos são todos os subconjuntos de A (por exemplo, se A = {1,2}, então P(A) = {vazio,{1},{2},{1,2}}) []´s, Claudio. N = conjunto dos numeros naturais = {1, 2, 3, ...} ________________________________________________ OPEN Internet @ Primeiro provedor do DF com anti-vírus no servidor de e-mails @ ========================================================================= Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html =========================================================================