Com os fractais podemos produzir muitas coisas, como por exemplo uma função contínua em todos os pontos e que não é diferenciável em nenhum deles. Como? Somando os triângulos abaixo ad-infinitum.
/\ / \ / \ / \ + /\ /\ / \/ \ + /\/\/\/\ + ... Obtemos f:I --> I onde I é o espaço [0,1] Notar que a série de somas parciais converge para uma função pois cada triângulo tem metade do comprimento do outro. Eu quero: i) a expressão analítica desta função. ii) Provar que ela é contínua em todos os pontos do intervalo [0,1] iii) provar que ela não é diferenciável em nenhum dos pontos. A natureza parece repetir ela mesma. Ao olhar para um galho de samambaia vejo que ele se parece com uma samambaia e ao olhar para uma folha do galho vejo que ela se parece com o galho. Desta forma imagino que a natureza atômica seja mais ou menos isso. Ou seja, o átomo é uma partícula que é composta por outras partículas que são compostas por outras partículas, ad infinitum. Quem daqui não viu o filme MIB (man in black) onde um gato carregava uma galáxia no pescoço? Pois é, talvez o átomo seja uma dessas galáxias, ou seja um fractal que se repete. Na aula de quântica ouvi o prof. falar da dimensão de Planck que seria onde a relatividade e a gravitação teoricamente se encontrariam e teríamos uma "teoria do tudo". Mas não há instrumento capaz de medir algo da ordem de 10^(-34)! -- Ronaldo L. Alonso _________________________________________________________ Voce quer um iGMail protegido contra vírus e spams? Clique aqui: http://www.igmailseguro.ig.com.br Ofertas imperdíveis! Link: http://www.americanas.com.br/ig/ ========================================================================= Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html =========================================================================