--- Carlos Alberto <[EMAIL PROTECTED]> wrote: > Bom dia, > > Queria saber como se resolve tais exercícios. > > 1) A igualdade tg x = a cotg x + b cotg 2x é válida > para todo real tal que x <> (kpi)/2. Isto eh falso. A expressao do primeiro membro independe de a e de b, ao passo que a do segundo depende destes parametros. Os valores de a e de b que acarretam a igualdade para um dado x naum sao necessariamente os mesmos que acarretam igualdade para outro valor de x. > > 2) Estude as variações da seguinte função, > > f(x) = cos^4 x + sen^4 x Temos que cos^2 x = (1+cos(2x))/2 e sen^2 x =(1-cos(2x))/2. Logo(2 + 2 cos^2(2x))/4 = , f(x) = cos^4 x + sen^4 x = (1 + cos^2(2x))/2. Como a funcao cosseno varia no intervalo [-1, 1], temos que o minimo de f ocorre para cos(2x) =0 e o maximo para cos(2x) = 1. Logo, temos que f(x) estah sempre no intervalo [1/2, 1]. Escrita desta forma, eh tambem facil analisar a variacao de f. Decresce em [0, pi/4], cresce em [pi/4, pi/2], sendo periodica com periodo minimo [0, pi/2]. Artur
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