Na realidade, nesta prova o que eu fiz foi tomar a contra positiva da afirmacao "Se P eh um subconjuto perfeito de R^n, entao P naum eh enumeravel". O trabalho estah, na realidade, em provar tal fato, que eu jah admiti como conhecido.
Seja P um subconjunto perfeito de R^n e X = (x_1, x_2....x_n...} uma enumeracao qualquer de seus elementos. Precisamos mostrar que X naum engloba a totalidade de P. Seja a um elemento de P arbitrariamente escolhido e . aimente --- Artur Costa Steiner <[EMAIL PROTECTED]> wrote: > Seja F um conjunto fechado e enumeravel de R^n. Se > todo elemento de F for > ponto de acumulacao do mesmo, entao F eh perfeito > (um conjuto eh perfeito se > for fechado e todos seus elementos forem pontos de > acumulacao do mesmo). Em > razao disto, F, contrariamente aa hipotese, naum eh > enumeravel (em R^n, > conjuntos perfeitos naum sao enumeraveis). Logo, F > contem um elemento que > naum eh ponto de acumulacao dele e, desta forma, eh > um ponto isolado. > Artur > > --------- Mensagem Original -------- > De: [EMAIL PROTECTED] > Para: "[EMAIL PROTECTED]" <[EMAIL PROTECTED]> > Assunto: [obm-l] conjuntos fechados > Data: 31/03/04 18:01 > > Alguém podia me mostrar que em R^n todo conjunto > fechado enumerável possui > algum ponto isolado. > > Desde já agradecido > > _________________________________________________________________ > MSN Hotmail, o maior webmail do Brasil. > http://www.hotmail.com > > ========================================================================= > Instruções para entrar na lista, sair da lista e > usar a lista em > http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html > ========================================================================= > > ________________________________________________ > OPEN Internet > @ Primeiro provedor do DF com anti-vírus no servidor > de e-mails @ > > > ========================================================================= > Instruções para entrar na lista, sair da lista e > usar a lista em > http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html > =========================================================================.br/~nicolau/olimp/obm-l.html > ========================================================================= __________________________________ Do you Yahoo!? Yahoo! Finance Tax Center - File online. File on time. http://taxes.yahoo.com/filing.html ========================================================================= Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html =========================================================================