-----BEGIN PGP SIGNED MESSAGE----- Hash: SHA1 "TSD" <[EMAIL PROTECTED]> said: > um determinado fio é constituído de um material que, quando preso a dois > pontos distantes um do outro de 20m e ambos a 13m do solo, toma a forma de > uma parábola, estando o ponto mais baixo do fio a 3m do solo. Assinale a > alternativa que corresponde à parábola no sistema de coordenadas > cartesianas XOY, onde o eixo OY contém o ponto mais baixo do fio e o eixo > OX está sobre o solo. > [...]
Inicialmente, note que fios suspensos *não* formam parábolas, mas sim catenárias, que são coisas parecidas com o gráfico de (e^x + e^-x)/2. Pedantismos físicos à parte, note que se os pontos de apoio são os pontos (10, 13) e (-10, 13), então o ponto mais baixo é o ponto (0, 3). Associe à parábola uma função f(x) tal que todos os pontos da parábola são da forma (x, f(x)). Portanto, f(10) = f(-10) = 13 e f(0) = 3. Obviamente, f é quadrática. Considere g(x) = f(x) - 13. Então 10 e -10 são dois zeros de g, logo g(x) = a*(x-10)*(x+10), onde a é um real. Como g(0) = - -10, a*(-10)*10 = -10 <=> a = 1/10. Logo g(x) = (x-10)*(x+10)/10, logo f(x) = (x-10)*(x+10)/10 + 13. Como as alternativas da questão não chegaram aqui, essa é a melhor resposta que eu posso dar. []s, - -- Fábio Dias Moreira http://dias.moreira.nom.br/ -----BEGIN PGP SIGNATURE----- Version: GnuPG v1.2.3 (GNU/Linux) iD8DBQFAb1YbalOQFrvzGQoRAmytAKDAnMNnuzn97j+I85/F8k+fOiM2xACfbeon dRZpXPhtXJ8ltTc/tINuXZQ= =bpms -----END PGP SIGNATURE----- ========================================================================= Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html =========================================================================
