[obm-l] =?iso-8859-1?Q?RE:_=5Bobm-l=5D_RE:=5F=5Bobm-l=5D=5Fcontinuidade=5Fp?= =?iso-8859-1?Q?ela=5Fdefini=E7ao.......?=

[Artur Costa Steiner]

O menor valor entre x/2 e (eps*x^2)/2   -----Original Message----- From: [EMAIL PROTECTED] [mailto:[EMAIL PROTECTED] On Behalf Of guilherme S. Sent: Friday, April 09, 2004 8:22 PM To: [EMAIL PROTECTED] Subject: Re: [obm-l] RE:_[obm-l]_continuidade_pela_definiçao.......   O que seria  d =  min{x/2, (eps*x^2)/2}. Artur Costa Steiner <[EMAIL PROTECTED]> wrote: Eu acho que houve uma certa confusao nestas discussoes  O que precisamos eh mostrar que, dado qualquer eps>0, existe d>0 tal que se |u-x|< d, entao |f(u) – f(x)| < eps. Como f eh impar, basta demonstrar para x>0. Para u e x>0, temos que |1/u – 1/x| = |u-x|/(u*x). Suponhamos que 0<d<x/2. Para todo u tal que  |u-x|<d temos entao que u>x/2 e, portanto, |1/u – 1/x| < d/((x/2)*x) = 2d/(x^2). Se eps>0 for arbitrado, basta entao escolhermos d =  min{x/2, (eps*x^2)/2} e teremos  |f(u) – f(x)| <eps para todo u tal que |u-x| <d. Logo, f eh continua em todo x>0 (e tambem em todo x<0, pois f eh impar). Artur   -----Original Message----- From: [EMAIL PROTECTED] [mailto:[EMAIL PROTECTED] On Behalf Of guilherme S. Sent: Friday, April 09, 2004 12:05 PM To: [EMAIL PROTECTED] Subject: [obm-l] continuidade pela definiçao.......   prove , pela definiçao de limite,que f(x)=1/x, eh continua para todo x real diferente de 0.   Yahoo! Messenger - Fale com seus amigos online. Instale agora!   Yahoo! Messenger - Fale com seus amigos online. Instale agora!