Eduardo, Esse exercício é facilitado se você fizer algumas construções.
Primeiramente, vamos subtrair a área de um setor de 90° e raio x da área do quadrado ABCD: S1 = x^2 - (Pi * x^2)/4 = x^2 * (1 - Pi/4) Depois disso, ligue o centro da circunferência inscrita no quadrado ao ponto médio de dois lados adjacentes do quadrado; construiremos um quadrado de lado x/2. Da área deste quadrado subtraímos a área de um setor de 90° e raio x/2: S2 = (x/2)^2 - (Pi * (x/2)^2)/4 = x^2 * (1 - Pi/4) / 4 Pronto! A área que procuramos é: S = x^2 - 2 * S1 - 2 * S2 = x^2 - 2 * (S1 - S2) S = x^2 - 2 * (3/4 * x^2 * (1 - Pi/4)) S = x^2 - 3/2 * x^2 * (1 - Pi/4) S = x^2 * (1 - 3/2 * (1 - Pi/4) S = x^2 * (1 - 3/2 + 3*Pi/8) S = x^2 * (3*Pi - 4) / 8 Abraços, Rafael de A. Sampaio ----- Original Message ----- From: "Eduardo de Melo Beltrão" <[EMAIL PROTECTED]> To: <[EMAIL PROTECTED]> Sent: Saturday, April 10, 2004 7:02 PM Subject: [obm-l] Dúvida persistente!!! Olá pessoal, Tenho uma dúvida que já perdura por anos. Gostaria de compartilhar com vocês, e se a resposta já foi lançada na lista, gostaria apenas que indicassem o caminho para eu poder analisar. Desde já agradeço. Eduardo Beltrão Num quadrado ABCD de lado x está inscrita uma circunferência L1. Os vértices opostos A e C do quadrado são centros das circunferências L2 e L3, de raios igual ao lado do mesmo. Determinar a área da região formada pela interseção de L1, L2 e L3 em função de x. (Tente usar apenas conhecimentos de geometria plana).
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Description: Binary data