as questões foram enviadas pelo Gustavo Baggio. []'s ----- Original Message ----- From: "rickufrj" <[EMAIL PROTECTED]> To: "obm-l" <[EMAIL PROTECTED]> Sent: Saturday, April 24, 2004 12:44 AM Subject: [obm-l] Re:Combinatória
> Olá Rossi , > (Me desculpe , mandei a mensagem anterior igual a que > já havia mandado ). > > Quanto a questão 2 : > Na verdade o erro foi meu . A questão é a seguinte : > Tem que haver no mínimo 2 consoantes entre as vogais . > > 5)De quantas maneiras podemos permutar as letras da > palavra POSTER de tal forma que haja 2 consoantes > entre as 2 vogais ? > Obs: Quando ele diz 'haja' , ele está querendo dizer , > no mínimo. > Fiz o problema em 3 partes : > 1° É a resolução que eu propus inicialmente, com > somente 2 consoantes entre as vogais . > 2° Supondo 3 consoantes entre as dua vogais . > 3°Todas as consoantes entre as duas vogais . > > 1° > Cons = {p,s,t,r} > Vogais = {o,e} > Escolha dos lugares das vogais : C(3,1) > Permutação das vogais : 2! > Escolha das consoantes : C(4,2) > Permutação das consoantes : 2! > Permutação das consoantes que sobraram : 2! > Portanto a resposta R , será: > R' = C(3,1) *2! *C(4,2)* 2!*2! > > 2° > Escolha dos lugares das vogais : C(2,1) > Permutação das vogais : 2! > Escolha das consoantes : C(4,3) > Permutação das consoantes : 3! > Permutação das consoantes que sobraram : 1! > Portanto a resposta R'' , será: > R'' = C(2,1* 2! *C(4,3)* 3!* 1! > > 3° > Escolha dos lugares das vogais : C(1,1) > Permutação das vogais : 2! > Escolha das consoantes : C(4,4) > Permutação das consoantes : 4! > Permutação das consoantes que sobraram : 1! > Portanto a resposta R''' , será: > R''' = C(1,1) *2! *C(4,4) *4! *1! > > Sendo R a resposta do problema , então : > R = R'+ R'' + R''' > > > > Quanto ao problema proposto : > > Por exemplo, analise a afirmativa: > 1) 1 reta possui 1 ponto > 2) Está certo na minha opinião, visto que mesmo que > ela tenha infinitos pontos > não deixa de estar certo dizer que a reta possui um > ponto. > > Na verdade 1 ponto qualquer é igual a outro ponto > qualquer . Quando vc diz : > - 1 reta possui o ponto A . Está certo , pois > subentende-se que esse ponto 'A' é único e diferente > dos demais . > Então , quando vc diz : > - 1 reta possui um ponto . > E dizem que vc está errado , é porque este único ponto > é igual aos demais da reta , então na verdade ela não > possui (1)UM ponto (Notou que esse '1' é a denominação > do ponto ?) , ela possui infinitos pontos . > > > > A propósito , mudando de assunto : > As questões de combinatória foram vc que mandou ? > É porque eu respondi , mas nem deu pra fazer um > comentário utilizando o nome do autor , porque eu > apaguei o e-mail original da minha caixa antes de > responder . > > Abraços > Luiz H. Barbosa > > > __________________________________________________________________________ > Acabe com aquelas janelinhas que pulam na sua tela. > AntiPop-up UOL - É grátis! > http://antipopup.uol.com.br/ > > > > ========================================================================= > Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em > http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html > ========================================================================= > ========================================================================= Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html =========================================================================