on 07.05.04 12:17, Artur Costa Steiner at [EMAIL PROTECTED] wrote: > Olah a todos. > > Eu estou tentando dar um exemplo em R^n, ou mesmo em > R, de um conjunto magro cujo interior naum seja vazio, > mas ainda naum consegui. Alguem poderia ajudar? > > Um conjunto A eh magro (expresso mais formalmente, de > primeira categoria na - infeliz - terminologia do > notavel Baire) se A = Uniao A_n, sendo {A_n} uma > colecao enumeravel de conjuntos tal que o fecho de > cada um dos A_n tenha interior vazio (conjuntos que > naum sao densos em lugar nenhum). > > Eu acho que um conjunto magro pode ter interior naum > vazio, nunva vi uma prova de que ele tenham que ter > interior vazio. Talvez haja um exemplo simples. > (Eu uma vez perdi um bom tempo tentando achar um > exemplo de um subconjunto de R que tivesse interior > vazio mas seu fecho nao tivesse. Ateh que realizei que > os racionais e os irracionais enquadram-se neste > caso....) > Artur > > Oi, Artur:
Um tal exemplo nao seria uma contradicao ao teorema de Baire? []s, Claudio. ========================================================================= Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html =========================================================================