Pessoal, Em outra lista, vi um problema interessante:
Uma folha quadrada de papel quadriculado contém n^2 quadradinhos (n >= 2). Escolhendo-se, ao acaso, dois quadradinhos distintos, qual é a probabilidade de que eles tenham um lado comum? .............................. Há três "tipos" de quadradinhos: a) aqueles que estão nos cantos da folha e possuem apenas dois outros quadradinhos adjacentes; b) aqueles que estão ao longo das extremidades da folha e possuem apenas três quadradinhos vizinhos; e c) aqueles que não estão em qualquer uma das posições anteriores da folha e possuem quatro quadradinhos vizinhos. Qualquer que seja n >= 2, teremos para: a) 4 quadradinhos; b) 4(n-2) quadradinhos; c) n^2 - 4 - 4(n-2) quadradinhos. A probabilidade de ocorrer (a) é: p1 = 4/n^2 * 2/(n^2 - 1) A probabilidade de ocorrer (b) é: p2 = 4(n-2)/n^2 * 3/(n^2 - 1) A probabilidade de ocorrer (c) é: p3 = [n^2 - 4 - 4(n-2)]/n^2 * 4/(n^2 - 1) E, se não errei até agora, a probabilidade pedida é: P = p1 + p2 + p3 O que vocês acham? Obrigado, Rafael de A. Sampaio ========================================================================= Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html =========================================================================