Esse problema tem várias versões.
Existe um livro chamado Problemas famosos e curiosos da
matemática, onde ele fala de outras versões.No
Malba Tahan, também tem um parecido.
Vejam uma versão mais difícil.
No final eu coloco uma fórmula que resolve quase todas as
versões.
Cinco
pessoas, uma das quais tinha um macaco, compraram um saco de cocos, e combinaram
dividi-los no dia seguinte. Um dos homens levantou-se durante a noite e decidiu
retirar logo a sua parte. Abriu o saco, dividiu os cocos por , obtendo um coco
de resto, que foi dado ao macaco. O homem retirou sua parte, retirou sua parte,
recolocou os cocos restantes no saco e deitou-se. Mais tarde, outro homem
levantou-se, decidiu também retirar a sua parte, e para isso dividiu os cocos
por 5, obtendo um coco de resto, que foi dado ao macaco. Após ficar com a sua
parte e recolocar os cocos no saco,
o homem deitou-se. Os três homens restantes agiram da mesma maneira, obtendo
cada um resto um, que foi dado ao macaco. Na manhã seguinte, os 5 homens se
reuniram, dividiram os cocos por 5, e obtiveram um de resto, que foi dado ao
macaco. Determinar o menor número de cocos para que o processo descrito acima
possa ocorrer.
N = (a^k)*i - (a-1)
i varia de 1 até n.
N é o número de cocos
a é o número de macacos
k=(a+1) é o número de divisões a serem realizadas
No problema dos macacos, temos:
N = 5^6*i - 4
Se i =1, temos o menor número de cocos possíveis,
assim,
N = 15621
No problema inicial, temos:
N = 2^3*i - 1
Se i =1
N =7
Se i = 2
N = 15
.
.
.
Se i = 6
N = 95
Nesse caso, o 1º recebe 58 e o 2º recebe 34
58/34 = 29/17
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- [obm-l] Re: [obm-l] Essa até que é leg... Carlos Roberto Braga
- [obm-l] Re: [obm-l] Essa at? que ? legal ( Como ... Ricardo D. Kossatz
- Fábio Bernardo