Olá a todos! Alguem teria alguma ideia para estes aqui (estao no Elon, vol.1):
1) Dê um exemplo de uma sequencia equicontinua de funcoes f_n:(0,1) em (0,1) que nao possua subsequencia uniformemente convergente em (0,1). 2) Dada uma sequencia de funcoes duas vezes derivaveis f_n:I em R, suponha que f_n convirja simplesmente para f em I, que (f_n'(b)) é limitada para algum b em I e que (f_n") é uniformemente limitada em I. Prove que f é C1, ou seja, f é derivável e sua derivada é contínua. Obs.: a) dizemos q uma sequencia de funcoes (f_n) é equicontinua se, para todo x e y no dominio de f_n e para todo t>0, existe d>0 tq |x - y|<d implica |f_n(x)-f_n(y)|<t. b) f_n' e f_n" indicam, respectivamente, a primeira e a segunda derivada de f_n. Grato por qualquer ajuda. Tertuliano. ______________________________________________________________________ Yahoo! Messenger - Fale com seus amigos online. Instale agora! http://br.download.yahoo.com/messenger/ ========================================================================= Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html =========================================================================