Eu acredito que você tenha escrito os termos da soma de modo errado, pois não haveria necessidade de parênteses externos nos termos. Provavelmente, a soma desejada é um caso particular da clássica apresentada após a notação.
Na resolução considere a seguinte notação: S[i=a][i=b]{f(i)}: Somatório de f(i) com i variando de a até b. Calcule a soma S=1/[sqr(2)+sqr(1)]+1/[sqr(3)+sqr(2)]+1/[sqr(4)+sqr(3)]+...+ 1/[sqr(n)+sqr(n-1)], como n inteiro maior que 1. RESOLUÇÃO: S = S[i=2][i=n]{1/[sqr(i)+sqr(i-1)]} Multiplicando o numerador e o denominador do termo geral pelo termo racionalizante, tem-se: S = S[i=2][i=n]{1.[sqr(i)-sqr(i-1)]/[sqr(i)+sqr(i-1)].[sqr(i)-sqr(i-1)]} S = S[i=2][i=n]{[sqr(i)-sqr(i-1)]/[i-(i-1)]} S = S[i=2][i=n]{[sqr(i)-sqr(i-1)]} S = S[i=2][i=n]{sqr(i)}-S[i=2][i=n]{sqr(i-1)} S = S[i=2][i=n]{sqr(i)}-S[i-1=1][i-1=n-1]{sqr(i-1)} S = S[i=2][i=n]{sqr(i)}-S[i=1][i=n-1]{sqr(i)} S = S[i=2][i=n-1]{sqr(i)}+sqr(n)-sqr(1)-S[i=2][i=n-1]{sqr(i)} S = sqr(n)-sqr(1) S = sqr(n)-1 No caso particular deste problema: n = 100: S = sqr(100)-1 = 10-1 = 9 Resposta: S = 9 Rogério Moraes de Carvalho Consultor e Instrutor de Tecnologias da Informação [EMAIL PROTECTED] -----Original Message----- From: [EMAIL PROTECTED] [mailto:[EMAIL PROTECTED] On Behalf Of seanjr Sent: quarta-feira, 5 de maio de 2004 20:17 To: [EMAIL PROTECTED] Subject: [obm-l] álgebra Calcule a soma S= ( 1/sqrt ( 2 ) + sqrt ( 1 ) ) + ( 1/sqrt ( 3 ) + sqrt ( 2 ) ) + ( 1/sqrt ( 4 ) + sqrt ( 3 ) ) + ... + ( 1/sqrt ( 99 ) + sqrt ( 100 ) ) --- Acabe com aquelas janelinhas que pulam na sua tela. AntiPop-up UOL - É grátis! http://antipopup.uol.com.br ========================================================================= Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html ========================================================================= ========================================================================= Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html =========================================================================