RESOLUÇÃO POSSÍVEL: Uma vez que a velocidade do vento tem a mesma direção que a da velocidade do avião e considerando que o sentido da velocidade do vento não seja modificado, então o avião se deslocará no mesmo sentido do vento em metade do percurso de ida e volta e no sentido contrário na outra metade. Considerando T1 e T2 os tempos gastos nas duas metades do percurso de ida e volta, lembrando que no Movimento Retilíneo e Uniforme (M.R.U.) v = d/T => d = T/v, onde v representa o módulo da velocidade vetorial, d o módulo do deslocamento vetorial e T o intervalo de tempo,teremos:
Ttotal = T1 + T2 (Ttotal = 4 h - autonomia de vôo) 4 = d/(300 + v) + d/(300 - v) 4 = d[1/(300 + v) + 1/(300 - v)] 4 = d(300 - v + 300 + v)/[(300 + v)(300 - v)] 4 = d(600)/(300^2 - v^2) d = 4(300.300 - v^2)/600 d = 600 - v^2/150 (d em função de v) Como d é uma função quadrática de v e o coeficiente de v^2 é negativo (-1/150), podemos concluir que a função admite valor máximo, onde o ponto de máximo é dado por: v = -b/(2a) => v = 0 Respostas: a) d = 600 - v^2/150 (km, km/h) b) A distância é máxima (600 km) quando não há vento (v = 0) Rogério Moraes de Carvalho ________________________________________ From: [EMAIL PROTECTED] [mailto:[EMAIL PROTECTED] On Behalf Of Alan Pellejero Sent: sexta-feira, 21 de maio de 2004 12:26 To: [EMAIL PROTECTED]; [EMAIL PROTECTED] Subject: [obm-l] Exercício UFRJ Pessoal, gostaria de uma ajudinha nesse aqui: 1-)Um avião tem combustível para voar durante quatro horas. Na presença de um vento com a velocidade v km/h na direção e sentido do movimento, a velocidade do avião é (300+v)km/h. Se o avião se desloca em sentido contrário ao vento, sua velocidade é de (300-v)km/h. Suponha que o avião se afaste a uma distância d do aeroporto e retorne ao ponto de partida, consumindo todo o combustível,n e que durante todo o trajeto a velocidade do vento seja constante e tenha a mesma direção que a do movimento do avião. a) Determine d como função de v; b) Determine para que valor de v a distância d é máxima. []'s Alan Pellejero ________________________________________ Yahoo! Messenger - Fale com seus amigos online. Instale agora! ========================================================================= Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html =========================================================================