> Se 2x + y = 3 , o valor mínimo de(x^2 + y^2)^1/2 eh: eu já vi as interpretações geométricas mas mesmo assim, acho que isso tá pedindo pra usar multiplicadores de lagrange...
pense que temos uma função (x^2 + y^2)^1/2 e queremos minimizá-la sujeito a restrição 2x + y = 3 então, vamos defina f(x, y) = (x^2 + y^2)^1/2 + p(2x + y - 3) onde p pode ser encarado como um custo de violar a restrição. calcule as derivadas parciais de f e iguale a zero (vamos obter um mínimo) del f/ del x = x/[(x^2 + y^2)^1/2] + 2p = 0 del f/ del y = y/[(x^2 + y^2)^1/2] + p = 0 então x = 2y da restrição, temos 4y + y = 3 => y = 3/5, x = 6/5 o mínimo é (36/25 + 9/25)^1/2 = (9/5)^1/2 = 3raiz(5)/5 [ ]'s ========================================================================= Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html =========================================================================