Um errinho bobo na primeira raiz: onde está pi/2 é pi/8. ============================================================== Mensagem enviada pelo CIP WebMAIL - Nova Geração - v. 2.1 CentroIn Internet Provider http://www.centroin.com.br Tel: (21) 2542-4849, (21) 2295-3331 Fax: (21) 2295-2978 Empresa 100% Brasileira - Desde 1992 prestando servicos online
---------- Original Message ----------- From: "Osvaldo" <[EMAIL PROTECTED]> To: "obm-l" <[EMAIL PROTECTED]> Sent: Sat, 29 May 2004 19:35:33 -0300 Subject: [obm-l] Re:[obm-l] Números complexos e outro > 2° ex. > > Usando a def. de exponencial complexa, mesmo assim > temos: > > z=e^Pi*i/2 =e^(0+i.pi/2)=e^0.(cos(pi/2)+i.sen(pi/2)) > > Assim as raízes quartas de z são da forma: > > z_k=1^4.{cos[(pi/2+2kpi)/4]+i.sen[(pi/2+2kpi)/4] para > k=0,1,2,3. > > Assim as raizes são: > > z_1=1.(cos(pi/2)+i.sen(pi/2)) > z_2=1.(cos(5pi/8)+i.sen(5pi/8)) > z_3=1.(cos(9pi/8)+i.sen(9pi/8)) > z_4=1.(cos(13pi/8)+i.sen(13pi/8)) > > Axo que deva ser isto. A definição de exp.complexa é > fundamental para o estudo de números complexos (no > ensino médio não creio que seja dada, eu vi semestre > passado.) A definição é a seguinte: e^(x+i.y)= > e^x.(cosy+i.seny). Para encontrar e^i faça a expansão > da exponencial supondo que esta satisfaça as prop. do > corpo dos reais, desta maneira separe os termos de > ordem par dos de ordem impar. > > falow ai > > > Olá > > > > Eis alguns exercícios : > > > > 1 ] Sejam a e b dois números naturais com b # 0 . Se > r é oresto da divisão > > de a por b então o resto da divisão de a^n por b é > igual ao resto da divisão > > de r ^n por b . Utilizando este teorema , calcular o > resto da divisão de > > [5342177]^8 por 9. > > > > 2 ] ITA - As raízes de ordem 4 do número > z=e^Pi*i/2 , onde i é a unidade > > imaginária , são [na forma trigonométrica] ? > > > > 3 ] ITA - Seja S o conjunto dos números complexos > que satisfazem, > > simultaneamente às equções > > | z - 3 i | = 3 e | z + i | = | z - 2 - i | > > O produto de todos os elememtos de S é iguaL a ? > > > > > _______________________________________________________ > __________ > > MSN Messenger: converse com os seus amigos online. > > http://messenger.msn.com.br > > > > > ======================================================= > ================== > > Instruções para entrar na lista, sair da lista e > usar a lista em > > http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html > > > ======================================================= > ================== > > > > Atenciosamente, > > Engenharia Elétrica - UNESP Ilha Solteira > Osvaldo Mello Sponquiado > Usuário de GNU/Linux > > __________________________________________________________________________ > Acabe com aquelas janelinhas que pulam na sua tela. > AntiPop-up UOL - É grátis! > http://antipopup.uol.com.br/ > > ========================================================================= > Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em > http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html > ========================================================================= ------- End of Original Message ------- ========================================================================= Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html =========================================================================